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Résumé :
Dans cette thèse est développée une méthode informatique de recherche automatique de répétitions au sein de partitions musicales. La musique est en effet régie suivant le principe de répétition : l'expression musicale procède par une reproduction de schémas, tandis que l'écoute consiste en une reconnaissance de ces schémas. C'est un des objectifs principaux de la musicologie que de déterminer les schémas caractéristiques de styles musicaux sous forme de théories musicales, ainsi que de mettre en évidence leur présence au sein de chaque oeuvre, par l'intermédiaire de l'analyse musicale.
Une systématisation de l'analyse musicale offre deux avantages. D'une part, là où une entreprise humaine laisse une large part aux intuitions implicites de l'analyste, l'explicitation des procédures mises en oeuvre - aussi restreintes soient-elles - assure une objectivité des résultats obtenus. D'autre part, une mise en oeuvre informatique rend possible une automatisation de la démarche, et ouvre l'accès à un niveau supérieur de détail, tendant vers une certaine exhaustivité. En opposition à l'approche structuraliste, qui suppose l'existence d'une structure immanente et considère la procédure de découverte de cette structure comme secondaire, il est soutenu que l'oeuvre musicale ne peut être saisie, de manière générale, que suivant la démarche de l'écoute. C'est alors la dimension invariante de l'écoute, responsable de l'illusion de la structure immanente, qui rend possible cette systématisation.
L'approche proposée envisage l'écoute sous la forme d'une mémorisation progressive. L'analyse consiste en une réactivation, suivant deux modes d'accès, des éléments de la mémoire : l'accès syntagmatique rend compte de l'articulation du discours musical sous la forme d'une succession de relations entre notes successives, alors que l'accès associatif réactive les éléments partageant une même identité définie suivant certains paramètres. Le motif musical, c'est-à-dire la répétition séquentielle, résulte alors de l'articulation de ces deux modes d'accès : chaque extension successive d'un motif résulte d'une mise en rapport associatif des extensions syntagmatiques. Une telle modélisation du motif musical est optimisée en temps, car le rapport associatif, qui prend la forme d'une table de hache, dispense de tout parcours de la mémoire. De plus, grâce à une telle modélisation du motif musical, chaque extension successive d'un motif peut être définie suivant une dimension musicale propre.
Sur la séquence de notes se construit ainsi un réseau de motifs, subsumés à des classes motiviques, lesquelles forment une structure arborescente. Au sein de ces deux réseaux peuvent être tissées des relations de spécificité, rendant compte en particulier des inclusions entre motifs. Ces graphes de spécificité permettent de plus une minimisation des deux réseaux, par annihilation des structures directement déductibles d'autres structures plus détaillées. Cette minimisation assure une optimisation en espace, tout en rendant compte d'une orientation naturelle de la mémoire vers le plus spécifique. Elle permet en outre de remplacer la notion de segmentation musicale au profit du concept de groupement optimal superposable. Enfin, la combinatoire que peut provoquer la répétition successive de classes motiviques est maîtrisée à l'aide d'un mécanisme de rebouclage des classes.
La nouvelle librairie du logiciel OpenMusic qui résulte de cette investigation offre des résultats d'une grande fiabilité, qui semblent concorder, pour une grande partie, avec la logique musicale, telle qu'elle est mise en oeuvre par l'écoute. Les capacités combinatoires offrent à la fois une échelle de détail extrêmement fine, et une investigation de longue haleine sur une longue séquence. Une telle analyse, contrairement à la démarche intuitive humaine, peut ainsi être menée de manière exhaustive. D'autre part, le faible temps de calcul de ces analyses permet d'envisager une application dans le cadre de bases de données musicales. Cet outil informatique suggère ainsi la possibilité d'une explicitation et d'une systématisation de l'analyse musicale, ainsi que d'une modélisation de certains principes mis en jeu lors de l'écoute musicale.
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