RISC : Détail des Mémoires et Thèses

Résumé : Les dérivations théorético-informationnelles du formalisme de la théorie quantique soulèvent un intérêt croissant depuis le début des années 1990, grâce à l’émergence de la discipline connue sous le nom d’information quantique et au retour des questions épistémologiques dans les programmes de recherche de nombreux physiciens théoriciens. Nous proposons une axiomatique informationnelle dont nous dérivons le formalisme de la théorie quantique. La première partie de la thèse est consacrée aux fondements philosophiques de l’approche informationnelle. Cette approche s’insère dans un cadre épistémologique que nous présentons sous la forme d’une boucle entre descriptions théoriques, ce qui nous permet de proposer une méthode nouvelle d’analyse de la frontière entre toute théorie et sa méta-théorie. La deuxième partie de la thèse est consacrée à la dérivation du formalisme de la théorie quantique. Nous posons un système d’axiomes formulés dans le langage informationnel. En conformité avec l’argument pour la séparation entre théorie et méta-théorie, nous analysons le double rôle de l’observateur qui est à la fois un système physique et un agent informationnel. Après l’introduction des techniques de la logique quantique, les axiomes reçoivent un sens mathématique précis, ce qui nous permet d’établir une série de théorèmes montrant les étapes de la reconstruction du formalisme de la théorie quantique. L’un de ces théorèmes, celui de la reconstruction de l’espace de Hilbert, constitue un point important où la thèse innove par rapport aux travaux existants. Le double rôle de l’observateur permet de retrouver la description de la mesure par POVM, un sine qua non de la computation quantique. Dans la troisième partie de la thèse, nous introduisons la théorie des C*-algèbres et nous proposons de cette dernière une interprétation théorético-informationnelle. L’interprétation informationnelle permet ensuite d’analyser sur le plan conceptuel les questions relatives aux automorphismes modulaires et à l’hypothèse du temps thermodynamique de Connes-Rovelli, ainsi qu’à la dérivation proposée par Clifton, But et Halvorson. Nous concluons par une liste de problèmes ouverts dans l’approche informationnelle, y compris ceux relevant des sciences cognitives, de la théorie de la décision et des technologies de l’information.