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Résumé :
Alors que l'aléatoire dans la nature est plutôt courante, ce phénomène apparaît chez les êtres vivants, et particulièrement les animaux, comme à la fois minoritaire et indispensable à leur existence. Chez l'Humain, l'étude de séquences irrégulières a été féconde en théories et controverses, notamment en ce qui concerne la place de la mémoire dans de telles genèses. Pour cette étude, nous nous attacherons aux caractéristiques d'équiprobabilité et d'indépendance séquentielle pour l'aborder.
Nous allons dans un premier temps expliquer en quoi l'irrégularité de séquences intéresse particulièrement le laboratoire d'accueil, réaliser une formalisation des variables employées dans ce genre de problème et dresser le portrait d'un indice mathématique dont nous avons besoin. Nous procèderons ensuite à la présentation de quelques indices (tous basés sur l'entropie) proposés par la littérature, pour proposer notre propre formulation.Nous appliquerons par la suite cet outil à un ensemble de données diverses, afin de le valider (ou non). Enfin, nous discuterons de ses points faibles et de ses possibles améliorations.
Afin de comparer des productions sur des variables quantitatives comme discrètes, nous décrivons les caractéristiques d'un indice d'irrégularité. Elles sont nombreuses, aussi, dans le cadre de ce stage, compte tenu de notre faible compétence, nous limiterons nous à quelques uns de ses aspects qui nous semblent les plus primordiaux et faciles.
Le RNG de F.J. Evans est directement affilié aux travaux de C. Shannon sur l'entropie. Nous l'avons donc explicité en fonction d'estimateurs naïfs de celle-ci et avons proposé notre propre indice, complément à un indice du S.O. de E. Tulving.
Notre apport principal consiste à proposer une méthode de son application à des variables quantitatives, par discrétisation géométrique.
Notre indice, une fois paramétré à l'Humain, est suffisant dans les cas que nous avons étudiés :
- finger-tapping chez des sujets alcoolisés ou non,
- jet de dé mental et tapping vocal chez les Humains jeunes ou âgés,
- rythmes de décharges de différentes espèces de poissons électriques
Toutefois, sa formulation souffre de paramètres que nous n'avons pas pu fixer. Il est probablement possible de continuer son développement, au vu des pistes que nous venons de soulever. Cela nécessite cependant un travail mathématique supplémentaire.
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