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Dynamique de réseaux complexes : approximation de champ moyen et équations de corrélations| old_uid | 1056 |
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| title | Dynamique de réseaux complexes : approximation de champ moyen et équations de corrélations |
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| start_date | 2006/04/07 |
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| schedule | 12h |
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| online | no |
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| location_info | 3e étage, salle 314 |
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| details | Cet exposé des équipes Marin Mersenne et Samos, sur le thème des Mathématiques des systèmes complexes se fait en liaison avec l'Institut de la complexité |
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| summary | La dynamique d'éléments couplés a été abondamment étudiée dans deux situations extrêmes: celle où le réseau d'interaction est une grille régulière, les éléments étant alors couplés uniquement à leurs proches voisins, et celle ou au contraire tous les éléments sont couplés les uns aux autres. Peu d'études ont par contre été menées dans le cas, pourtant réaliste, où le réseau d'interaction présente une grande hétérogénéité dans sa connectivité, par exemple une distribution des degrés en loi de puissance (`réseaux sans degré caractéristique' , `scale-free' en anglais). Sur l'exemple d'un réseau d'éléments excitables (modélisant par exemple un réseau de neurones) je présenterai comment il est possible d'adapter les méthodes de `champ moyen' (approximation de découplage) de la physique statistique pour prendre en compte la distribution hétérogène des degrés. Une approximation moins brutale consiste ensuite à décrire l'évolution des corrélations de paire. On peut en fait écrire toute une hiérarchie d'équations de corrélation, que l'on tronque au niveau d'approximation le plus adéquat. |
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| responsibles | Carlo, Bardet, Cottrell |
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