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Le prédicat de vérité est-il logique ? Une approche sémantique par invariance| old_uid | 4174 |
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| title | Le prédicat de vérité est-il logique ? Une approche sémantique par invariance |
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| start_date | 2008/02/25 |
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| schedule | 14h-16h |
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| online | no |
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| summary | Notre but est d'étayer les arguments déflationnistes en faveur de la thèse que le prédicat de vérité n'est qu'un outil expressif ne correspondant à aucune propriété "substantielle". Plus précisément, notre contribution consiste à montrer que le prédicat de vérité peut être conçu comme un terme logique.
L'objection principale à cette thèse vient de l' "argument de la conservativité" (Shapiro (1998), Ketland (1999) ) : il arrive en effet que, une théorie T étant donnée, sa théorie de la vérité en constitue une extension non-conservative ; cette dernière nous permet de prouver des faits non-aléthiques appartenant au domaine de T.
L'argument, néanmoins, n'est pas conclusif. Il se peut en effet que le phénomène de non-conservativité se comprenne mieux dans ces cas comme le signe d'une faiblesse déductive de la théorie de base plutôt que de la valeur explicative du concept de vérité.
Par contraste, notre travail s'appuie sur l'analyse de la logicité en termes d'invariance, une approche sémantique classique remontant à Tarski (1986) et raisonnablement bien acceptée aujourd'hui. Nous partons d'un prédicat de vérité interprété à la Tarski (pour le cas du prédicat de vérité s'appliquant seulement à des énoncés ne contenant pas le prédicat de vérité ) ou à la Kripke , et nous cherchons à montrer qu'un tel prédicat est logique par les critères sémantiques standards selon lesquels une expression est logique si et seulement si son extension est invariante par un grand nombre de transformations.
Sur cette voie, nous rencontrons deux obstacles principaux :
(1) le critère d'invariance usuel est mal adapté dans le cas du prédicat de vérité. En effet, ce dernier distingue entre les objets auxquels il s'applique : entre les énoncés vrais et faux. Mais la portée de ce point relativement à la signification du concept de vérité semble faible, et ce d'autant plus à la lumière de la thèse déflationniste selon laquelle il n'y a rien de plus dans une attribution de vérité à "A est B" que dans l'attribution de B à A.
(2) Les critères d'invariances sont multiples et différentes propositions ont fait l'objet de discussions sans qu'un consensus éclairé ne se soit universellement dégagé. Privilégier une une approche à une autre affaiblirait la force de la démonstration.
Pour circonvenir ces difficultés, nous prenons une voie indirecte et neutre. Au lieu de considérer directement l'extension du prédicat de vérité, nous demanderons s'il peut être simuler par des moyens purement logiques (logiques en termes d'invariance). Au lieu de considérer un critère d'invariance particulier, nous considérons une condition de clôture qui vaut pour tous les critères d'invariances qui ont été explicitement discutés dans la littérature.
Les notions pertinentes étant introduites, nous montrons un théorème d'équivalence qui peut s'interpréter intuitivement de la façon suivante : ajouter un prédicat de vérité interprété à une logique donnée augmente le pouvoir expressif de celle-ci exactement lorsqu'elle manque à satisfaire une certaine condition de "complétude logique" ou de "complétude fonctionnelle" qui suit naturellement de l'approche en termes d'invariance. Dans le cas où ajouter un prédicat de vérité interprété à une logique L augmente son pouvoir expressif, le gain expressif peut être compris comme un gain d'expressivité purement logique par les critères mêmes de logicité/invariance naturellement associés à L . |
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| responsibles | Bonnay, Sandu |
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