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Modalités des discours et courbures des figures| old_uid | 4315 |
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| title | Modalités des discours et courbures des figures |
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| start_date | 2008/03/15 |
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| schedule | 10h-12h30 |
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| online | no |
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| summary | Nous soutiendrons ceci : la modélisation mathématique qualitative n’a pas à choisir entre l'approche logicienne et l'approche géométrique, puisqu'au point de vue diagrammatique ces méthodes s'identifient l'une à l'autre. Nous rapprocherons précisément la démarche « logicienne » par spécification de formules modales, et la démarche « homologicienne », par spécification de conditions sur la courbure ou l’homologie. Cela sera exposé de deux façons liées, d'abord en termes de conditions différentielles générales et puis en termes d’homologie générale.
La première partie reprendra l'unification par le calcul des assimilations qui permet de comprendre l’écriture de conditions différentielles générales, incluant les conditions de modalités spéculatives et les conditions de courbure. Question du réglage direct de comment les discours changent, de comment les figures changent.
La deuxième partie affirmera encore que d’un point de vue suffisamment éloigné la logique comme question des quantifications et modalités discursives et la cohomologie comme théorie du calcul qualitatif de la courbure et des déformations, se rejoignent ; et cette fois pour le voir il sera fourni une définition générale du concept d'homologie dont dérive aussi bien les techniques de logique intuitionniste que les techniques d'algèbre homologique abélienne classique. On est alors dans une problématique plus vaste que dans la première partie, puisqu'il s'agit non plus d'un simple réglage du changement, mais de l'analyse de la forme même des changements, des changements de changements, etc.
Références :
1) Images et modalités, Résumé d'une conférence au SIC à Amiens, le samedi 10 novembre 2001, 2 p.
2) Calcul d’assimilations, modalités et analyse d’images, in Calculs et formes, Ellipses, 2003 (Actes du Colloque « Mathématiques : calculs et formes », Université Toulouse Le Mirail, septembre 2000), 175-189.
3) An anabelian definition of abelian homology, CTGDC XXXXVIII, 4, 2007, 261-269. |
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| responsibles | Alunni, Nicolas, Andreatta |
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