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Pensée symbolique et pratique de l'harmonie
dans les mathématiques de Leibniz| old_uid | 5692 |
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| title | Pensée symbolique et pratique de l'harmonie
dans les mathématiques de Leibniz |
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| start_date | 2008/11/26 |
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| schedule | 14h |
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| online | no |
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| location_info | salle 201 |
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| summary | Cet exposé est consacré à certains aspects que revêtit dans les mathématiques de Leibniz cette figure, centrale dans son système du monde, qu'il dénomma «pensée symbolique». Il s'agira de certains de ces aspects seulement. D'autres, tout aussi importants ne seront pas abordés ici. On centrera en effet cette séance sur la pratique de l' harmonie.
On sait combien la doctrine de l'harmonie est centrale dans la philosophie de Leibniz. Rappelons en bref que, pour lui, l'harmonie se reconnaît et se caractérise essentiellement comme «unité dans la diversité». Une unité (identité) et une diversité (variété) qui se peuvent aussi bien reconnaître dans le qualitatif que dans le quantitatif. De cette doctrine centrale, Leibniz tire, comme on sait, des conséquences obligées, reconnaîssant par exemple des degrés dans l'harmonie, celle-ci étant d'autant plus grande qu'elle se révèle au travers d'une plus grande diversité. Comme on sait aussi, les dissonances elles-mêmes participent à la constitution de l' harmonie, dès lors qu'elles ont été réintégrées dans le cadre de l'unitas — on en donnera ici des exemples mathématiques précis usuels à propos de ces "conventions" (ainsi de x0 = 1 et d0x= x) qu'il fut le premier à introduire. Ainsi comprises, les «exigences» de l'harmonie, sa recherche comme sa mise à jour, organisent chez Leibniz un principe régulateur de la pensée et de l'action.
Au delà de ces considérations générales, cet exposé s'efforcera de répondre à deux interrogations plus précises. Comment d'abord reconnaître, puis analyser la pratique de l'harmonie dans les mathématiques de Leibniz ? En second lieu, que dire, historiquement, de son utilité pour l'avancement des mathématiques ?
Divers exemples (formule du multinôme, produit de polynômes à plusieurs indéterminées, différentielle d’ordre n d’un produit) serviront de support à l’exposé. |
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| responsibles | Serfati |
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