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Sur l'estimation fonctionnelle par le temps d'occupation| old_uid | 5941 |
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| title | Sur l'estimation fonctionnelle par le temps d'occupation |
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| start_date | 2009/01/09 |
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| schedule | 11h |
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| online | no |
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| summary | Dans cet exposé, nous nous intéressons à l'estimation fonctionnelle non
paramétrique pour des processus à temps continu. Nous étudions dans ce cadre l'estimation de la densité par une méthode dérivée des plus proches voisins en étudiant différents types de convergence. Dans un premier temps, nous faisons des rappels sur l'estimateur des plus proches voisins. Puis, nous introduisons un nouvel estimateur appelé l'estimateur du temps d'occupation. Nous donnons des conditions pour obtenir des vitesses de convergence 'optimales' et suroptimales pour les critères de convergence simple et uniforme. Ensuite, nous nous intéressons à l'extension au noyau de la méthode du temps d'occupation et obtenons des vitesses similaires à celles de l'estimateur du temps d'occupation. Nous abordons également le problème plus pratique des trajectoires
échantillonnées. Pour cela, nous présentons trois schémas d'échantillonnage avec lesquels nous étudions la convergence de l'estimateur. Nos résultats établissent la sensibilité de l'estimateur aux types de trajectoires étudiées : plus les trajectoires sont lisses, plus les instants d'observation doivent être espacés pour atteindre la vitesse de convergence observée dans le cas i.i.d.. Les simulations effectuées confirment également bien ce phénomène. Enfin, nous présentons une étude sur le vieillissement des disques optiques réalisée, dans le cadre d'un stage de thèse, au sein du Laboratoire d'Acoustique Musicale (L.A.M.) de l'Université Paris 6 - CNRS. |
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| responsibles | Carlo, Bardet, Cottrell |
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