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Eléments d' épistémologie des mathématiques du XXème siècle (III) : dualités,
résultats d'approximation, et avènement des méthodes spectrales chez Marshall
Stone| old_uid | 6126 |
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| title | Eléments d' épistémologie des mathématiques du XXème siècle (III) : dualités,
résultats d'approximation, et avènement des méthodes spectrales chez Marshall
Stone |
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| start_date | 2009/01/28 |
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| schedule | 14h |
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| online | no |
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| location_info | salle 201 |
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| summary | Ce troisième exposé continue l'étude épistémologique de quelques figures de pensée mathématiques contemporaines telles qu'on peut les découvrir in statu nascendi dans l'oeuvre de Marshall Harvey Stone. On rapellera d'abord comment, partant de sa deuxième représentation (topologique) des algèbres de Boole, Stone fut naturellement conduit à explorer en détail la dualité algébrico-topologique entre espaces de Stone et algèbres de Boole. Comment aussi sa troisième représentation (fonctionnelle) l'amena à metttre au jour ce qu'on appelle aujourd'hui la (version réelle de la) dualité de Stone-Gelfand, établissant au passage une remarquable généralisation du théorème de Weierstrass de 1885 sur l'approximation uniforme des fonctions continues par des polynômes (dit aujourd'hui théorème de Weierstrass-Stone). On conclura sur deux aspects philosophiquement importants des mathématiques au XXème siècle, d'une part l'avènement de «la pensée idéale», d'autre part et dans le prolongement de certaines réflexions contemporaines (cf. P. Cartier), sur l'évanescence des points. |
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| responsibles | Serfati |
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