|
Avant et après Boole, l'émergence de la logique moderne| old_uid | 6866 |
|---|
| title | Avant et après Boole, l'émergence de la logique moderne |
|---|
| start_date | 2009/05/06 |
|---|
| schedule | 14h |
|---|
| online | no |
|---|
| location_info | salle 201 |
|---|
| summary | Au milieu du XIX siècle, la percée de Boole pour 'algébriser' la logique est la
concrétisation d'une lente évolution concernant, outre la logique elle même, les
mathématiques et leur rôle dans l'évolution des sciences. Si, dans sa forme brute,
le calcul de Boole a pu déconcerter, ce n'est pas seulement par ses insuffisances avérées mais aussi par son existence même. De nombreux faits, certains connus,
d'autres moins, ont créé les conditions de cette 'révolution' qui a vu la vieille
logique rhétorique se transformer peu à peu pour devenir un outil mathématique
moderne. Bien sûr, il a fallu pour cela se débarrasser des scories qui polluaient le
produit du travail de Boole, le raffiner, et l'on sait que la chose ne fut pas
simple.
Depuis les conditions de possibilité des travaux de Boole jusqu'à la mise en
forme logique de la théorie des ensembles, de nombreux auteurs, célèbres ou
non, utilisant des concepts plus ou moins aboutis, ont produit des travaux plus ou
moins clairs où les avancées et les reculs sont souvent intriqués.
La fin de l'histoire, c'est à dire la mise au point des algèbres de Boole, ayant
déjà été évoquée dans ce séminaire, nous nous pencherons plus précisément sur
la manière dont les différents acteurs ( Leibniz, Lambert, Gergonne, De Morgan,
Jevons, Venn, Mac Coll, Pierce, Frege, Schrôder, Peano, Whitehead, et d'autres)
ont, avant et après Boole, apporté chacun leur pierre à un édifice en chantier.
Nous avons la chance de disposer avec la logique d'un exemple de théorie dont
nous pouvons étudier la naissance puis la croissance jusqu'à sa maturité, i. e. son
incorporation dans le corpus mathématique usuel.
Bibliographie (très) sommaire:
(Une bibliographie plus détaillée sera fournie lors de l'exposé.)
R. Blanché : La logique et son histoire. Armand Colin (Paris). 1970.
G. Boole : The laws of thought. Dover. New York. 1958.
C.I. Lewis : A survey of symbolic logic.. Dover. New York. 1958.
N. I. Styazhkin : History of mathematical logic from Leibniz to Peano.. M.I.T.
Press (Cambridge). 1969. |
|---|
| responsibles | Serfati |
|---|
| |
|