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Explosion dans une équation d’aggrégation multidimensionnelle| old_uid | 7893 |
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| title | Explosion dans une équation d’aggrégation multidimensionnelle |
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| start_date | 2010/01/05 |
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| schedule | 13h30 |
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| online | no |
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| location_info | salle 2E01 |
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| summary | L’équation d’aggrégation
d/dt \rho + div ( \rho v) = 0
v= - grad K * \rho
représente un modèle continu de systèmes de particules qui interagissent par le biais d’un potentiel d’interaction de paires K. Cette équation apparaît dans des problèmes biologiques d’aggrégation ainsi que des problèmes en sciences des matériaux et dans des écoulements granulaires. Un phénomène remarquable est que, même dans le cas où les données initiales sont très régulières, la solution peut exploser en temps fini, se concentrant alors sous la forme de mesures de Dirac. En utilisant des techniques issues de la dynamique des fluides ainsi que des méthodes liées au transport optimal, nous démontrons des résultats rigoureux qui expliquent comment et dans quelles circonstances ces mesures de Dirac apparaissent dans les solutions de l’équation d’aggrégation. |
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| responsibles | Perthame |
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