Systèmes d'intervalles généralisés et théorie de l'homométrie

old_uid9406
titleSystèmes d'intervalles généralisés et théorie de l'homométrie
start_date2010/12/10
schedule14h30-18h
onlineno
summaryCette deuxième séance de la dixième saison du Séminaire MaMuX est consacrée à quelques aspects mathématiques et compositionnels de l’homométrie. La théorie des ensembles homométriques apparaît dans les années 30 en cristallographie avec la question de retrouver la structure d'un cristal à partir de sa figure de diffraction, un problème dans lequel une ambiguïté peut exister dans l’étude des distances entre les atomes, deux structures non-équivalentes pouvant avoir le même multi-ensemble de différences [1]. Plus récemment, on retrouve les ensembles homométriques en bioinformatique, liés à des algorithmes de reconstruction de longues séquences [2]. Dans la Set Theory, la Z-relation est liée à la notion de vecteur intervallique d'un ensemble de notes qui correspond à l'ensemble des intervalles qui le composent comptés avec multiplicité [3]. Cette construction a été ensuite généralisée par David Lewin à l’aide du concept de Système d’Intervalles Généralisés [4]. L’interprétation de l’homométrie dans le contexte de la théorie transformationnelle ouvre des questions nouvelles susceptibles d’intéresser à la fois le musicologue, le compositeur et le working mathemusician [5, 6, 7, 8, 9].
responsiblesMoreno, Agon Amado