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Localisation et relativisation dans l'ontologie (mathématique)| old_uid | 11000 |
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| title | Localisation et relativisation dans l'ontologie (mathématique) |
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| start_date | 2012/03/10 |
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| schedule | 10h30 |
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| online | no |
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| summary | Depuis le développent de la théorie des catégories par Eilenberg et Mac Lane (1945) à travers le concept de foncteur, cette théorie a été maintes fois reprise par les philosophes des mathématiques pour remettre en cause le statut que la théorie des ensembles détient depuis le début du XXème siècle, comme sol fondateur pour les objets mathématiques.
Quelles que soient les différentes approches de cette question, il est certain que la théorie des catégories rend possible une localisation de la théorie des ensembles dans un contexte plus large où la perspective ensembliste n’est plus qu’un mode d’expression mathématique parmi d’autres. Ces modes d’expression concernent des formes invariantes ou covariantes qui, à leur tour, peuvent ne pas appartenir de manière univoque à l’une ou à l’autre forme.
Cette situation a ainsi provoqué une relativisation de la perspective ensembliste en matière de fondements des mathématiques, au point qu’un commentateur comme J. T
Dans mon intervention je me propose d’examiner l’argument de Bell concernant cette vision « relativiste » dans le but de critiquer sa compréhension des suppositions ensemblistes qu’il cherchait à réfuter.
En m’appuyant sur cette critique de Bell, je vais souligner la différence entre, d’une part, l’approche de l’ontologie des objets mathématiques propre à la « philosophie des mathématiques » et, d’autre part, le traitement de la pensée mathématique propre à Alain Badiou pour qui les mathématiques seraient l’ontologie en tant que telle.
Enfin, j’interrogerai les possibles conséquences de ce processus de localisation ou de « relativisation » lorsqu’il est appliqué à l’interprétation ensembliste de la thèse « mathématique=ontologie » exprimée dans L’être et l’événement. |
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| responsibles | Alunni, Nicolas, Andreatta |
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