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Jugement Majoritaire : une Nouvelle Théorie du Vote| old_uid | 11081 |
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| title | Jugement Majoritaire : une Nouvelle Théorie du Vote |
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| start_date | 2012/03/16 |
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| schedule | 14h |
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| online | no |
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| location_info | salle 5 |
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| summary | Le problème fondamental de la théorie du choix social est d’agréger les
«opinions» de plusieurs «juges» ou "électeurs" pour arriver à une
«opinion» du jury ou de l’électorat. Le modèle traditionnel demande à
chaque juge ou électeur de réaliser une «liste de préférence», sur
laquelle il inscrit, en première place, son candidat (ou son alternative)
préféré, en seconde place, celui qui vient ensuite, ...
Le mode de scrutin à deux tours utilisé en France relève plus d’une
tradition que d’une vérité universelle. En Australie ou en Irlande, les
électeurs sont obligés de ranger tous les candidats du meilleur au pire
(comme dans le modèle traditionnel). Le gagnant est trouvé en suivant une
procédure appelée vote alternatif: on élimine (à chaque itération) le
candidat ayant le moins de fois été premier, on transfère les voix des
électeurs qui le classe premier au candidat suivant sur la liste et on
recommence la procédure jusqu’à aboutir à une majorité pour un candidat.
L’étude formelle des modes de scrutins est une tradition Française qui a
commencé un peu avant la révolution Française par Condorcet, Laplace et
Borda. Condorcet a montré qu’il est possible que la société préfère à
la majorité le candidat A à B, B à C et C à A. C’est son célèbre
paradoxe.
Ignorant cela, Arrow a réintroduit en 1951 le modèle de Borda et Condorcet.
Il a montré qu’il n’existe aucun mécanisme qui désigne toujours un
gagnant (évite le paradoxe de Condorcet) et où le retrait d’un perdant ne
change pas le gagnant (il évite le paradoxe d’Arrow).
L’élection présidentielle de 2002 est une parfaite illustration du paradoxe
d’Arrow. Le retrait de Jean-Pierre Chévènement ou de Christiane Taubirat
aurait pu permettre l’élection de Lionel Jospin.
D’autres théorèmes d’impossibilités ont été établis par la suite,
peut être le plus important est-il celui de Gibbard & Satterthwaite. Ce
théorème dit qu’il n’existe pas de mode de scrutin où la stratégie
dominante de chaque votant consiste à voter sincèrement. L’élection
présidentielle de 2007 est une parfaite illustration: en réaction au séisme
de 2002, plusieurs électeurs ont voté utile.
D’autres approches, non couvertes par le modèle traditionnelle, existent en
pratique. Dans le vin par exemple, un juge doit typiquement juger une dizaine
de caractéristiques (goût, couleur, odeur, …), chacune dans l’échelle
(Excellent, Très Bon, Bon, Moyen, Médiocre et Mauvais).
Inspiré et motivé par la pratique (vin, patinage, musique, …), le nouveau
paradigme, suppose l’existence d’un ingrédient supplémentaire qui permet
de mesurer les mérites des candidats: une échelle commune d’évaluations
des mérites (comme les T dans Télérama ou les étoiles de Michelin). Nous
l’appelons un «langage commun». Par opposition, classer comme dans le
modèle d’Arrow et Condorcet est une mesure relative. Le rang d’un candidat
change si on rajoute ou supprime un autre.
Cela nous a amené à élaborer une nouvelle théorie du choix social : le
jugement-majoritaire. Cette modélisation du problème permet de se
débarrasser des impossibilités et incompatibilités de la théorie classique.
Nous montrons que le jugement majoritaire est l’unique règle qui évite les
paradoxes de Condorcet et d’Arrow et qui résiste le mieux aux diverses
manipulations stratégiques.
Le jugement majoritaire a été testé au premier tour de l’élection
présidentielle de 2007 dans trois bureaux de vote d’Orsay et dans bien
d’autres instances, comme les primaires socialistes en 2011. |
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| responsibles | Berestycki, Nadal |
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