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Les fondements des mathématiques au XXIe siècle| old_uid | 17107 |
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| title | Les fondements des mathématiques au XXIe siècle |
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| start_date | 2019/03/25 |
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| schedule | 18h-20h |
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| online | no |
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| summary | La découverte de HoTT en 2006 a redynamisé le discours sur les fondements des mathématiques. Après l'histoire bien documentée au XXe siècle - nombreuses discussions sur la théorie des ensembles en ZFC et la théorie des catégories, et autres candidats pour les fondements -, il y a eu un moment où la communauté s'est trouvée face à un nouveau venu qui semblait dire que les mathématiques avaient fait leur temps et qu'il y aurait lieu de les remplacer par la programmation en Coq. Une fois compris ce qu'avait vraiment en tête l'inventeur Voevodsky, des questions difficiles ont surgi, comme la relation, que nous examinerons, entre HoTT et les autres fondements.
Nous ne connaissons pas de base unique des mathématiques, les candidats connus étant tous trop faibles pour y prétendre. Nous conclurons sur un point de vue pluraliste soulignant le rôle de la pratique mathématique et scientifique. |
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| responsibles | Petitot |
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