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Comment démontrer qu’un théorème est indémontrable ?| old_uid | 19815 |
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| title | Comment démontrer qu’un théorème est indémontrable ? |
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| start_date | 2021/12/11 |
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| schedule | 16h30-18h30 |
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| online | no |
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| summary | En mathématiques, si on démontre un théorème alors on le tient pour vrai. Si on le réfute, on le tient pour faux. Mais parfois, il est impossible de démontrer tout comme de réfuter un théorème, on dit alors qu’il est indémontrable. Nous discuterons de l’existence de théorèmes indémontrables et de la manière de démontrer qu’un théorème est indémontrable.
Nous introduirons ces concepts via deux exemples célèbres : le postulat des parallèles d’Euclide et l’hypothèse du continu.
Cela nous amènera à interroger en profondeur les concepts de démonstration et de vérité en mathématiques. Nous verrons ainsi comment les théorèmes indémontrables cristallisent le débat philosophique autour des questions de la nature des objets mathématiques et de la nature de la pratique mathématiques. |
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| responsibles | <not specified> |
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