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Un retour à l’infini potentiel| title | Un retour à l’infini potentiel |
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| start_date | 2023/03/04 |
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| schedule | 14h30-17h30 |
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| online | no |
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| location_info | salle Shannon |
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| summary | L’infini des anciens était un infini potentiel, la limite du fini. Il se présentait seulement comme une utopie, où l’importance portait sur l'existence de la limite, même plus que sur la valeur de cette limite. Les travaux en théorie des ensembles et d’autres avancées subséquentes ont découvert la nature de l’infini actuel, un infini qui est donné et n’est pas seulement atteint à la limite.
Depuis quelques années, on repense la nature potentielle de l’infini, en se rendant compte qu’une structure infinie est plus malléable à l’analyse si on connait son histoire : comment elle était construite à partir de morceaux plus petits. Le cas peut-être le plus intéressant est quand il s’agit de morceaux finis. On y retrouve des constructions, naturellement, d’objets infinis dénombrables à partir de leurs morceaux finis, mais plus inattendu, des constructions d’objets qui ne sont pas dénombrables, tels que les morasses, les graphons ou les ultraproduits.
L’exposé va présenter quelques-unes de ces constructions et leur intérêt en mathématiques, aussi bien qu’en informatique. On verra également des parallèles avec la théorie de grands cardinaux. |
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| responsibles | Alunni, Nicolas, Andreatta |
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Workflow history| from state (1) | to state | comment | date |
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| submitted | published | | 2023/02/21 12:53 UTC |
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