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Des lignes aux réseaux| title | Des lignes aux réseaux |
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| start_date | 2026/04/03 |
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| schedule | 14h |
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| online | no |
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| location_info | salle A4-32 |
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| summary | De nombreux réseaux réels — réseaux de transport, structures biologiques ou systèmes filamenteux — se construisent à partir d’éléments étendus, tels que des lignes, qui croissent et s’intersectent dans l’espace. Pourtant, la plupart des modèles de réseaux décrivent une croissance gouvernée par l’addition de nœuds, ce qui rend difficile la compréhension de ces systèmes. Dans ce séminaire, je présenterai un modèle simple de réseaux spatiaux à partir de la croissance progressive de lignes soumises à des contraintes locales et géométriques. Chaque ligne s’étend de manière à améliorer la couverture spatiale, tout en respectant une continuité d’orientation et en se connectant aux structures déjà présentes. À partir de règles élémentaires, le modèle produit spontanément des architectures de type cœur–branches, fréquemment observées dans des réseaux naturels et artificiels. Les réseaux générés présentent des propriétés globales non triviales : le nombre d’intersections croît plus lentement que dans des modèles aléatoires, des structures auto-similaires émergent, et les lois d’échelle dépendant de l’hétérogénéité de l’environnement. Ces résultats sont en accord avec des observations empiriques, notamment dans les réseaux de transport urbain. Ce travail met en lumière le rôle central des éléments étendus dans l’organisation des réseaux spatiaux et propose une alternative naturelle aux approches classiques basées sur les nœuds. |
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| responsibles | Vignes, Berestycki, Nadal |
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Workflow history| from state (1) | to state | comment | date |
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| submitted | published | | 2026/03/25 15:47 UTC |
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