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Six leçons, à partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique (2009)| shared_uid | 1025 |
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| title | Six leçons, à partir de l’incomplétude : indécidabilité logique et aléatoire physique |
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| type | Séminaire |
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| year | 2009 |
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| start_date | 2010/03/09 |
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| stop_date | 2010/03/25 |
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| schedule | 17h-19h |
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| active | no |
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| website | http://www.di.ens.fr/users/longo/Enseignement/CoursLongoPaul.htm |
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| practical_info | alternance de salle H. Cartan et salle W |
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| summary | Poincaré présente son grand théorème de 1890 sur l’imprédictibilité de
certaines dynamiques physiques comme “résultat négatif” ; il constitue en fait
un passage important pour la compréhension de l’aléatoire classique. Un autre
grand “non”, l’incomplétude de tout formalisme suffisamment expressif, est au
coeur de l’article de Gödel de 1931 ; la notion d’incomplétude sera utilisé
aussi dans un célèbre article d’Einstein, Podolsky et Rosen de 1935 (EPR), au
sujet de la Mécanique Quantique. L’aléatoire mathématique (asymptotyque) nous
permettra de corréler ces cadres très différents et de poser le problème de
l’aléatoire en biologie.
Dans ce mini-cours, ouvert à tous, on se propose de présenter une réflexion
philosophique et certains aspects mathématiques de ces incidences de
l’incomplétude logique et de l’imprédictibilité physique, comme forme de
l’aléatoire, ainsi que quelques résonances contemporaines. Quand au caractère
du cours, au-delà de la première séance, totalement informelle, les autres
leçons essayeront d’introduire les notations mathématiques utilisées et
également d’expliciter les cadres conceptuels et l’impact philosophique des
résultats techniques présentés (voir Introduction ). |
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| responsibles | Longo |
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